基礎数学例

$64 = y^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

方程式を $y^{\frac{3}{2}} = 64$ として書き換えます。

$y^{\frac{3}{2}} = 64$

ステップ 2

方程式の両辺を $\frac{2}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

指数を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.3.2

式を書き換えます。

$y^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.2

簡約します。

$y = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$64^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$y = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 3.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$y = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$y = 4^{2}$

ステップ 3.2.1.3

$4$ を $2$ 乗します。

$y = 16$

基礎数学 例

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